在解除婚姻关系之后，与他人同居，并不构成违背夫妻忠实义务的行为，但是如果您的同居对象仍然处于与他人的婚姻关系存续期间，则您与其的同居行为可能会导致其配偶有正当理由要求离婚，并且在离婚时另一方可以以您的同居对象存在“与他人同居”这一婚姻过错为由，要求对他们的夫妻共同财产进行多分，且额外要求离婚损害赔偿。同时，如果您的同居对象对有存在大额的赠与行为，同居对象的配偶可以要求确认赠与行为无效，要求您返还。
另外，如果您同居的对象是军人，那么还有可能触犯《刑法》第二百五十九条“明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照刑法第二百三十六条的规定定罪处罚”的规定。