拿到法院的离婚调解书不可以到民政局换离婚证。双方在法院诉讼离婚后，法院出具的判决书、离婚证明书、离婚调解书即是离婚凭证，不需要再到民政局领取离婚证，民政局也不会再发放离婚证。

民事诉讼法规定，通过调解达成协议的，人民法院应当制作调解书或对不需要制作调解书的协议，应当记入笔录。调解书和调解笔录，在法律上具有同等的效力。

调解书是指依据当事人达成的协议由法院所制作的调解文书，在法律上是对当事人有约束力的文书。如果离婚后再婚，需要向民政局提供法院出具的调解书原件及复印件，以证明上一段婚姻已经结束的事实。