根据我国现行法律规定，一方存在犯罪前科在离婚时并不会成为决定孩子抚养权的决定条件，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。在实际中，一方有犯罪前科的情况需要从多方面进行考量，例如犯罪内容，犯罪危害程度，受处罚情况等，具体的孩子抚养权判决归谁所有还需要看由谁直接抚养更有利于子女成长，最终由法官的综合裁量。
  在离婚案件的审理中，法官对于抚养权归属的判断，始终是从坚持有利于子女身心健康以及保障子女的合法权益的原则出发，结合父母双方的抚养能力和条件，直接抚养子女的个人意愿，子女长期稳定的生活环境等具体情况综合判断。
  离婚后，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
  （一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
  （二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
  （三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
  （四）有其他正当理由需要变更。