该问题需具体情况具体分析。
一、 如果给前妻的钱是正常的抚养费，现任妻子无权要求前妻返还。如果老公和前妻生育有子女，且子女由前妻抚养，即使他们离婚，孩子依旧是老公的孩子，老公有义务支付孩子的抚养费用，如果老公给前妻的费用符合当初他们离婚时约定的抚养费标准，或者法院判决或调解的金额，则老公给这笔钱是合理、正当的，且是必须支付的内容。根据《民法典》第一千零八十五条规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”即使给的费用偶尔超过规定标准，也是人之常情，通常是无法讨回这些钱。
二、 如果给前妻的钱是他们离婚时约定的补偿金、赔偿金、折价款等费用，或者是法院判决或调解的补偿金、赔偿金、折价款等费用，现任妻子无权要求前妻返还。无论是离婚协议、判决、调解书，对于离婚双方当事人而言，均具有约束力，双方均有义务履行相应义务，如不履行，则需承担相应责任。
三、 如果给前妻的钱无正当理由，且数额巨大，现任其妻有权要求前妻返还，也可以通过诉讼方式维护自身权利。在我国，在无婚内财产约定的情况下，夫妻婚姻存续期间取得的财产均属于夫妻共同财产，任何一方非为家庭所需或者个人必要支出处置夫妻共同财产的，应该与配偶协商一致，否则配偶有权以对方无权处分夫妻共同财产为由，主张处分行为无效。结合到本题，现任妻子有权起诉前妻，要求返还相应的钱款。